年の途中で土地や家屋を売った場合は？

固定資産税は、1月1日現在の登記簿または土地・家屋補充課税台帳に所有者として登録されている人に課税されます。

あなたは、今年の1月1日時点では売却された土地と家屋の所有者ですので、年の途中で売っても今年度分の固定資産税の納税義務者はあなたになります。